Cara Perhitungan Statistik

Jumlah Kelas

K = 1+ 3,33 log N

   = 1 + 3,33 log 50

  = 6,65 -> 7

R = 74 – 33

   = 41

Interval Kelas

I = R⁄K

  = 41⁄7

  = 5,8 -> 6

Mean 

x ̅=  (Σfi.xi)/n 

=2549/50 

= 50,98

Median 

Letak Median 

K=((n+1))/2 

=((50+1))/2 

= 25,5

Md=B1+  ((N⁄2)-fk)/fm  .i 

=50,5+  ((50⁄2)-19)/15  .6 

= 52,9

Modus 

Mo =B1+  d1/((d1+d2))  .i 

=50,5+  4/((4+5))  .6 

= 53,167

Standar Deviasi

S^2=  (N Σ fi xi^2- 〖(Σ fi xi)〗^2)/(N (N-1)) 

=  (50. 142572,5- 〖(2549)〗^2)/(50 .49) 

=257,642 

S = √(257,642 )

=16,051  

Kecondongan (Qurtois) 

sk=((x-Mo))/s 

=((50,98-53,167))/16,05 

= -0,136 (codong ke kiri) 

Keruncingan (skewness)

α^4=(1⁄n.Σ(xi-x)^4)/s^4  

=(1⁄50.(292705,5119))/((16,051)⁴) 

=0,0881 (platikurtik) 

Letak persentil 

p_k=  k/100  x n 

p_25=  25/100  x 50 

= 12, 5

p_k=B1+  (((k.n)⁄100-fk) )/f  x i 

p_25=44,5+  ((12,5-8) )/11  x 6 

= 46,954

Letak persentil 

p_50=  50/100  x 50 

= 25 

p_50=50,5+  ((25-19) )/15  x 6 

= 52,9

Letak persentil 

p_75=  75/100  x 50 

= 37,5

p_75=56,5+  ((37,5-34) )/10  x 6 

= 58,6

Letak quartil 

Q_k=  k/4  x n 

Q_1=  1/4  x 50 

= 12,5

Q_k=B1+  (((k.n)⁄4-fk) )/f  x i 

Q_1=44,5+  ((12,5-8) )/11  x 6 

= 46,9545

Letak desil 

D_k=  k/10  x n 

D_3=  3/10  x 50 

= 15 

D_k=B1+  (((k.n)⁄10-fk) )/f  x i 

D_3=B1+  ((15-8))/11  x 6 

= 48,3181 

Modul 4

Perhitungan regresi

b=(n.ΣXiYi-(ΣXi)(ΣYi))/(n.ΣXi²-(ΣXi)²) 

b=(12 x 102324-1087 x 1114)/(12 x 100313-(1087)^2 ) 

= 0,76

a=y ̅-bx ̅ 

a=92,83-(0,76)x (90,583) 

= 23,986

y=a+bx 

y=23,986+0,76 x 

Perhitungan jika X (87)

y=a+bx 

y=23,986+0,76 x 

y=23,986+0,76 (87) 

= 90,106

Perhitungan korelasi 

r=(n.ΣXiYi-(ΣXi)(ΣYi))/√([n.ΣXi^2-(ΣXi)^2 ]  x [n.Σyi^2-(ΣYi)^2 ] ) 

r=(12 x 102324-1087 x 1114)/√([12 x 100313-(1087)^2 ]x [12 x 105316-(1114)²) 

= 0,754

r² = 0,5685

Analisa Koefisien Determinasi

Koefisien korelasi sebesar 0,754 jadi adanya hubungan antara pendapatan (x) dan konsumsi (y) sedang karena r² = 0,5685 maka dapat dikatakan bahwa 56,86 % diantara keragaman dalam nilai-nilai y dapat dijelaskan oleh hubungan liniernya dengan X 

Modul 2 

Studi kasus 1 

µ = 24 menit 

σ = 3,8 menit 

x = 30 menit

z=  (X- µ)/σ 

=  (30-24)/3,8 

= 1,58 

P(X>30) = P(z>1,57)

= 1-0,9429

= 0,0571

µ = 24 menit 

σ = 3,8 menit 

X = 15

z=  (X- µ)/σ 

=  (15-24)/3,8 

= -2,37

P (x = 15) = P (Z = -2,37)

= 0,0089

X_1=15

X_2=25 

µ = 24 

σ = 3,8 

Z_1=(15-24)/3,8 

= -2,37

Z_2=(25-24)/3,8 

= 0,26

P (15 < X < 25) = P (-2,37 < Z < 0,26)

= P (Z < 0,26) – P (Z < -2,37) 

= 0,5937

µ = 24

σ = 3,8

Z < -1,04 = 0,15

X = σZ + µ

  = 3,8 (-1,04) + 24 

  = 20,048

Studi Kasus 2 

µ = 150 x 0,1

  = 15

X = 5

P (5 , 15) = (e^(-15) 〖15〗^5)/5!

= 0,0019357

Studi kasus 3 

n = 200

µ = 35

σ = 5

X_1=40 

X_2=45 

Z_1=(40-35)/5 

= 1

Z_2=(45-35)/5 

= 2

P (40 < X < 45) = P (1 < Z < 2) 

= P ( Z < 2) – P (Z < 1)

= 0,9772 – 0,8413

= 0,1359

200 x 0,1359 

= 27,18