STATISTIK DESKRIPTIF BAB I - III

BAB I

PENDAHULUAN

A.           Latar Belakang

Di dalam dunia industri jasa maupun barang. Diperlukan informasi yang berguna untuk dapat melakukan pemecahan masalah yang ada. Informasi juga di butuhkan untuk mengetahui dan mengidentifikasi karakteristik konsumen yang nantinya dapat digunakan untuk memenuhi kebutuhan konsumen dan mampu bersaing di pasar bebas seperti sekarang ini.

Salah satu contoh informasi yang dibutuhkan adalah informasi yang di dapat dari konsumen (customer) dengan menggunakan pertanyaan-pertanyaan yang di susun berbentuk kuesioner. Dan setelah data di dapat, di perlukan suatu metode yang dapat mempermudah dalam mengolah data . salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode statistik deskriptif. Statistik deskriptif adalah teknik mengumpulkan, mengolah, menyederhanakan, menyajikan dan menganalisa data kuantitatif secara deskriptif sehingga memberikan informasi yang berguna untuk pengambilan keputusan dalam sebuah data.

Statistik merupakan suatu ilmu yang mempelajari tata cara pengumpulan data, pengolahan data, penyajian data, analisis data, pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistik deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan atau disimpulkan baik secara numerik atau secara untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut hingga lebih mudah dibaca dan bermakna.

B.            Perumusan Masalah

Untuk dapat mengolah data,di perlukan suatu metode yang dapat mengumpulkan, mengolah, menyederhanakan, menyajikan dan menganalisa data. Sehingga di dapat hasil keputusan yang berguna. Metode statistik deskriptif dapat digunakan karena statistik deskriptif merupakan teknik mengolah menyederhanakan, menyajikan dan menganalisa data kuantittatid secara deskriptif dalam pengelompokan data dalam selang kelas sehingga diketahui dengan mudah data yang di perlukan dalam pengambilang keputusan.

C.            Tujuan Laporan

1.    Memahami tentang penggunaan statistic deskriptif.

2.    Memahami statitstic deskriptif dengan menggunakan SPSS dan MiniTab

3.    Mampu menganalisa output SPSS dan MiniTab.

D.           Pembatasan Masalah

1.    Data yang diolah berdasarkan dari data survey wisatawan domestic yang berkunjung ke objek wisata tangkuban perahu.

2.    Data yang di olah adalah data deskrit yang berjumlah 50.

3.    Perhitungan dilakukan terhadap ukuran nilai pusat.

4.    Perhitungan dilakukan terhadap ukuran penyebaran.

5.    Perhitungan dilakukan terhadap ukuran kemencengan.                                                                                                                                                                                                    

BAB II

STUDI PUSTAKA

A.           Pengertian

 Statistika deskriptif adalah metode – metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus sehingga memberikan informasi yang berguna.

(Ronald. E. Walpole, Pengantar Statistik Edisi ke-3, Hal 2)

            Inferensial Statistika adalah kebalikan dari statistika deskriptip, statistika infrensial merupakan statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi.

(http://sainsmatika.blogspot.com/2012/02/pengertian-statistik-dan-statistika.html)

B.            Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi merupakan suatu cara untuk meringkas serta menyusun sekelompok data mentah yang diperoleh peneliti berdasarkan distribusi nilai variabel dan frekuensi. Setelah data dikumpulkan kemudian di sajikan ke dalam distribusi frekwensi. Pertama-tama banyak data yang dapat dikelompokkan disebut interval.

Urutan kelas interval disusun mulai dari data terkecil sampai data terbesar. Kemudian menentukan nilai range/rentang kelas, yaitu :

Range = data terbesar – data terkecil .................................           Persamaan 2.1

Untuk menentukan jumlah kelas interval sesuai dengan kegunaan dari jumlah daftar frekuensi yang dibuat yaitu menggunakan rumus :

Jumlah Kelas = 1 + 3,33 log n ..............................................        Persaman 2.2

Kemudian menentukan panjang kelas interval melalui :

Panjang kelas interval =    .................... Persamaan 2.3

C.            Grafik Diagram Batang (Histogram), Poligon Frekuensi, dan Ogive

Histogram merupakan sebuah grafik frekuensi yang menyajikan data – data kedalam bentuk deretan kolom empat persegi panjang yang digambarkan dari kiri ke kanan (gambar 2.1). Poligon itu sendiri dibuat berdasarkan grafik histogram yaitu dengan menghubungkan titik – titik tengah tiap kolom persegi panjang dengan garis atau dengan titik – titik. Kurve merupakan bentuk perataan atau penghalusan dari garis – garis polygon (gambar 2.1)

Gambar 2.1 Grafik Histogram dan Polygon

Garis grafik yang lain, disebut ogive (gambar 2.2). diperoleh dengan memplotkan frekuensi kumulatif yang lebih kecil daripada batas atas kelas terhadap batas atas kelasnya, dan kemudian menghubungkan semua titik yang berurutan dengan garis lurus. Seandainya yang digunakan frekuensi kumulatif relatif atau persentase, maka grafik yang dihasilkan disebut ogive frekuensi relatif atau ogive persentase.

(Ronald. E. Walpole, Pengantar Statistik Edisi ke-3, Hal 56-57)

Gambar 2.2 Grafik Poligon Frekuensi

D.           Tendensi Sentral

Tendensi Sentral adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan adalah Nilai Tengan (mean), median, dan modus.

(Ronald E. Walpole. Pengantar statistik, Edisi ke 2, Hal. 23)

1.    Mean

Mean adalah pembagian dari jumlah nilai data dengan jumlah data.

Mean untuk data yang tidak dikelompokkan

 ..........................................................................              Persamaan 2.4

Mean untuk data yang dikelompokkan

 =   ................................................................                      Persamaan 2.5

(Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc., Metode statistik, Hal 67)

Ket :     = Nilai Tengah

  = Frekuensi

    = Jumlah Data

2.    Median

Median adalah angka yang terletak ditengah dari sebuah distribusi frekuensi.

 ................................................             Persamaan 2.6

Ket :          =          Batas bawah kelas median

        =          Frekuensi kumulatif sebelum kelas median

     =          Frekuensi kelas median

            i           =          Interval panjang kelas

(Prof. Dr. Sudjana, M.A., M.Sc., Metode statistik, Hal 79)

3.    Modus

Modus adalah skor yang mempunyai frekuensi paling banyak diantara skor yang lain dari hasil sebuah pengukuran.

....................................................             Persamaan 2.7

Ket :           =          Batas bawah kelas median

                    =          Selisih frekuensi modus dengan sebelumnya

                    =          Selisih frekuensi modus dengan sesudahnya

                       =          Interval panjang kelas

(J. Supranto, Statistik Teori dan Aplikasi, Edisi ke-6)

E.            Ukuran Penyebaran

Ukuran penyebaran adalah suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai-nilai hitungannya. Macam ukuran variasi :

1.    Wilayah (range)

Range adalah selisih antara nilai maksimum dengan nilai minimum dalam data.

Range = nilai tertinggi – nilai terendah ...............................          Persamaan 2.8

            Untuk data yang dikelompokkan range dapat dihitung melalui batas kelas dan nilai tengah.

Range = nilai tertinggi – nilai terendah ...............................          Persamaan 2.9

2. Ragam (variance) dan Standar Deviasi (simpangan baku)

Variance  adalah jumlah kuadrat dari selisih nilai data observasi dengan mean dibagi banyaknya data observasi.

Standar deviasi pada hakekatnya adalah akar dari variance.

Variance  yang tidak dikelompokkan.

 .............................................................                Persamaan 2.10

Variance  yang dikelompokkan

 =  ................................................                 Persamaan 2.11

Ket :              =          Banyaknya data

                    =          Nilai tengah kelas ke –

                    =          Frekuensi kelas ke  –

                    =          Nilai varian (Ragam)

                      =          Standar deviasi

F.             Ukuran Kemencengan dan Keruncingan

1.    Ukuran kemencengan

Ukuran kemencengan ini dapat memberikan petunjuk apabila penyebaran data terdapat nilai rata-rata bersifat simetris atau tidak simetris suatu gugus data.

 

                           Gambar 2.3 Distribusi Simentris

                           Mo = Md = Mean

Sedangkan bila suatu distribusi mempunyai nilai mean, median, dan modus yang tidak terletak pada suatu titik yang sama akan diperoleh distribusi yang tidak simentris.

            

Gambar 2.5 distribusi Menceng ke kiri

Gambar 2.4 distribusi Menceng ke kanan

               Modus  Median   Mean                                Mean   Median     Modus

Pengukuran kemencengan :

...................................................................                     Persamaan 2.11

Catatan:        sk           =          Koefisien kemencengan pearson

                      X            =          Mean

                      Mo         =          Modus

                      S             =          Standar Deviasi

Sk        =          0 berarti distribusi simetris

Sk     >     0 atau positif maka distribusi akan menceng kekanan, data cenderung menumpuk pada nilai rendah.

Sk     <     0 atau negatif maka distribusi akan menceng kekiri, data cenderung menumpuk pada nilai tinggi.

2.    Ukuran Keruncingan

Ukuran keruncingan adalah suatu ukuran yang digunakan untuk menentukan runcing tidaknya suatu kurva distribusi sehingga dapat diketahui apakah kumpulan data terkonsentrasi disekitar mean atau menyebar.

Gambar 2.6 Kurva Leptokurtik

Distribusi ini menunjukkan frekuensi tertentu menumpuk pada interval tertentu sekitar mean, sedikit yang tersebar jauh dari mean.

Gambar 2.7 Kurva Mesokurtik

Distribusi ini menunjukkan distribusinya adalah simetris sehingga dianggap menggambarkan distribusi normal.

Gambar 2.8 Kurva Platikurtik

Distribusi ini menunjukkan frekuensi tersebar keseluruh daerah kurva.

Untuk data yang dikelompokkan :

           

…………………..............................                Persamaan 2.13

catatan :      α4 = Koefisien kurtois

                   N  = Jumlah data

                   Xi = Nilai data observasi

                   X  = Mean

                   S   = Standar Deviasi

Jika :

1. Nilai α4 < 3 maka distribusinya dapat digolongkan pada platikurtik
2. Nilai α4 = maka distribusinya adalah distribusi mesokurtik
3. Nilai α4 > maka distribusinya adalah leptokurtik

3.    Persentil

Persentil adalah nilai – nilai yang membagi seratus bagian yang sama. Untuk data yang dikelompokkan adalah :

 ...........................................                Persamaan 2.14

Catatan : Bk      = Tepi bawah kelas persentil ke (k)

                    K    = 1,2,3, ......... 99

                    fk    = Jumlah frekuensi sebelum kelas persentil

                    Fpk = Frekuensi kelas presentil

                    I      = Panjang kelas nilai presentil

4.    Desil

Desil adalah niliai – nilai yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama. Untuk data yang dikelompokkan adalah :

........................................ Persamaan 2.15

5.    Quartil

Quartil adalah niliai – nilai yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. Untuk data yang dikelompokkan adalah :

 ........................................                    Persamaan 2.16

BAB III

PENGUMPULAN DATA

Seorang mahasiswa mendapat tugas untuk mensurvei wisatawan domestic yang berkunjung ke objek wisata tangkuban perahu. Tujuan survey tersebut adalah untuk mengidentifikasi karakteristik wisatawan domestic dalam melakukan perjalanan wisata diobjek tangkuban perahu.

Untuk mempermudah survey, mahasiswa tersebut melakukan beberapa hal, diantaranya adalah menyusun daftar pertanyaan (kuesioner) yang akan ditanyakan kepada wisatawan domestic diobjek tersebut dan menentukan jumlah wisatawan yang akan dijadikan responden. Misalkan setelah melakukan perhitungan sampling secara statistic ditetapkan 10 orang wisatawan domestic sebagai responden yang harus dipilih secara acak berdasarkan teknik sampling. Kemudian beberapa pertanyaan diajukan kepada mereka melalui teknik wawancara. Empat pertanyaan diantaranya yang diajukan adalah sebagai berikut :

1.             Jenis kelamin            : a. Laki-laki                                          b. Perempuan

2.             Umur                        : ................. tahun

3.             Tujuan wisata           : a. Rekreasi                  b. Dinas           C. Studi tour

4.             Dana yang dikeluarkan untuk berwisata :

a.       < Rp. 100.000

b.      Rp. 100.000 s/d Rp. 150.000

c.       Rp. 150.001 s/d Rp. 200.000

d.      > Rp. 200.000

Setelah survey dilaksanakan, diperoleh data sebagai berikut :

Tabel 3.1 Hasil Survey wisatawan domestik   No. Responden	Jenis Kelamin	Umur (th)	Tujuan Wisata	Biaya Wisata
1	L	57	Rekreasi	A
2	L	45	Studi Tour	B
3	P	45	Studi Tour	B
4	L	55	Rekreasi	A
5	L	63	Rekreasi	D
6	L	52	Rekreasi	D
7	P	50	Dinas	D
8	P	50	Rekreasi	A
9	L	68	Dinas	C
10	P	63	Dinas	C

(Sumber Data : Hasil survey wisatawan domestik)

Ä   Lengkapi data dalam studi kasus diatas (khususnya data umur) hingga 50 data dengan cara membangkitkan data melalui program MINITAB.

Ä   Hasil yang diperoleh dicatat dalam lembar pengamatan yang telah disediakan. Data yang belum ada diasumsikan sendiri

Ä   Lakukan perhitungan berbagai ukuran statistic (mean, median, modus, standar deviasi, persentil (25, 50, 75), kuartil, keruncingan, dan kecondongan) serta buat histogram secara manual.

Ä   Olah kasus diatas dengan menggunakan SPSS. Cari output untuk frekuensi.

Ä   Bandingkan hasil yang anda peroleh menggunakan SPSS dan secara manual.